CAPA Revista Edição n64 Artigo publicado na Ed.64 da Direcional Educador (mai/10) - © Luis Fábio Simões Pucci



Mídias e Tecnologias no Ensino de Matemática

 

 

 Dentro das escolas de educação básica, o professor de matemática costuma a levar a fama de ser o mais "tradicional" em suas metodologias, no pior sentido do termo.

 Em parte, trata-se de um exagero, pois a matemática tem (e precisa ter) apresentações expositivas e reforços próprios do ensino de uma linguagem: a escrita matemática, os exercícios, as definições, as regras, etc.

 Entretanto, parte da fama não é de todo desmerecida, pois infelizmente a formação das licenciaturas, via de regra, não consegue dar conta de trabalhar e articular bem teoria e método, para não falar na significativa carência da formação humanística e didática, que parecem ser problemas mais comuns nos cursos de Exatas. Essa deficiência acadêmica, aliada a outros problemas existentes dentro e no entorno da escola, colaboram para perpetuar uma prática de ensino de matemática que ainda deixa a desejar principalmente nos quesitos metodologia e aporte às mídias e tecnologias. Vamos ver um pouco sobre onde começa a história desse problema.

 

História

 Os primeiros modelos de educação formal nasceram calcados na transmissão oral e no trato individualizado do aprendiz. O modelo de educação católico-cristã, predominante na escola européia pré-iluminista, era basicamente esse.

 O século XVII, de Galileu, Descartes e Newton, foi um tempo de mudanças importantes no campo da cultura. É nesse momento que surge a Ciência moderna, apoiada na razão e na experimentação. Ela começa a utilizar a dúvida como método filosófico-científico, com o apoio da Matemática e das Ciências Naturais.

 Ao mesmo tempo, o mundo mercantilista se consolida e ruma para a Primeira Revolução Industrial. A Reforma Luterana torna uma parte da Europa mais afinada com esse novo ideário da ciência e da cultura, o que explicará, pelo menos num primeiro momento, os diferentes caminhos de desenvolvimento econômico e cultural tomados por Inglaterra e Alemanha, quando comparados à Europa católica (Itália, Espanha, França e Portugal).

 No Brasil, com o Alvará Régio de 28 de junho de 1759, as terras de Portugal e do Brasil reformam os estudos iniciais e trazem os princípios do Iluminismo para a educação. Muito embora não tivesse um espírito revolucionário e irreligioso (como tinha a reforma francesa), a reforma do Marquês de Pombal trazia elementos humanistas, nacionalistas e, também, elementos da Ciência moderna, cartesiana.

 É importante lembrar que a principal alteração na tecnologia educacional que se apresenta logo depois desse momento é a chegada de livros (compêndios) para uso didático, por parte do professor. Certamente, esse pode ser considerado o primeiro recurso tecnológico revolucionário para a prática docente. Mesmo assim, pelo menos nos primeiros tempos, os livros e cartilhas eram feitos para uso e referência do professor. Eles só passam a ser pensados e escritos em linguagem mais adequada ao estudante em fins do século XIX, quando métodos para o ensino mútuo (classes) se fazem urgentes, com o intuito de democratizar o acesso a escola, a alfabetização e o preparo de indivíduos para trabalhar na indústria e no comércio.

 Ao longo do século XX, os cursos de magistério, de pedagogia e as licenciaturas vão se consolidando como os pólos de formação docente para atuação em escolas que já operam no sistema de ensino mútuo, o que exige metodologias específicas. Nesse intervalo se desenvolve uma sociedade tecnológica, que ruma para se transformar numa sociedade da informação e da comunicação sem fronteiras, e que traz então novos processos de educação informal e à distância.

 Portanto, vivemos nas últimas décadas uma nova e significativa transformação social e econômica. Foi ela que trouxe para a sociedade e para o mercado de trabalho (e para a escola, por consequência) outros aportes didáticos que hoje são importantes para o processo de ensino: o livro didático do aluno, o vídeo e, bem mais recentemente, a calculadora e o computador. 

 

Investigação e Matemática: sólidos geométricos, instrumentos de medição, calculadora e computador.

                       

 Muito embora a Matemática, como área de conhecimento, pareça estar numa fronteira entre os campos de Linguagem e Códigos e de Ciências da Natureza, não é correto classificá-la exatamente dentro de nenhum outro campo: Matemática é Matemática mesmo. Uma área com vida própria e, portanto, com necessidades próprias.

 É verdade que a Matemática ajudou no desenvolvimento das Ciências Naturais, mas ainda assim ela não é uma ciência natural, pois foi inventada pelo homem e não tem seus estudos centrados apenas em fatos e fenômenos da natureza e em suas aplicações tecnológicas. É linguagem sim, mas não se resume a isso e não pode ser ensinada única e exclusivamente com os métodos que usamos para ensinar Língua Portuguesa ou Língua Inglesa (por exemplo, através apenas da leitura e interpretação de textos).   

 Essa visão equivocada sobre o que é matemática levou ao naufrágio de muitas concepções recentes de ensino e de avaliação escolar, incluindo o PCN+ de 2001 do Ensino Médio (onde Matemática era apresentada como componente do currículo da área de Ciências da Natureza) e o falecido e nada saudoso Enem antigo, que chamava de "matemática" algo que avaliava habilidades de análise e interpretação de texto.

 Entretanto, devemos ressaltar que o papel da investigação (agora sim em acordo com a tradição das Ciências Exatas e da Natureza) é relevante dentro do desenvolvimento da matemática como campo de conhecimento e importante como método de ensino e aprendizagem. É a partir desse pressuposto - investigar - que fica mais fácil discutir quais são os papéis das mídias e das tecnologias no ensino da matemática.

 Primeiramente, o próprio livro didático só assume real significado dentro de uma moderna concepção de ensino de matemática se for capaz de despertar e de facilitar no professor e no estudante a fundamentação e o desenvolvimento de atividades que passem pelo campo da investigação e da reflexão. Livros didáticos que se resumem em meras coletâneas de exercícios e expositores de fórmulas hoje não servem mais para nada, pois qualquer um pode achar isso de graça na Internet, se quiser.

 Uma situação ilustra bem isso: o professor planeja elaborar uma seqüência didática que tem como objetivo ensinar o que é volume e como determinar a capacidade de um recipiente no formato de bloco retangular (caixa) ou cilindro.

 Se ele buscar ajuda num livro didático da velha escola vai encontrar um desenho (em duas dimensões) do bloco ou do cilindro, a fórmula para achar seu volume, uma lista de conversões de unidades (litros para metros cúbicos, litros para centímetros cúbicos, blá-blá) e depois uma lista interminável de exercícios.

 Seguir esse livro, nesse caso, certamente levará ao fracasso no objetivo principal: permitir ao aluno visualizar e compreender o conceito de volume e de capacidade. Esse fracasso vai ocorrer por vários motivos. Veja alguns dos possíveis: 
1) o aluno teve dificuldades em visualizar num livro (2-D) uma situação que na realidade é tridimensional (3-D);

2) O aluno não investigou nada, ou seja, não colocou a mão na massa. No máximo leu ou copiou informações que, para ele, serão de pouco significado;

3) O aluno não foi desafiado a solucionar um problema e nem convidado a medir e comparar nada. Então dificilmente entenderá o que é volume ou capacidade, bem como suas unidades de medida, e guardará pouco ou nada depois de realizar a tal "atividade" de leitura ou cópia. É isso que eu quero dizer com o equívoco de tratar Matemática como se fosse Língua Portuguesa (no lema de basta ler e aprender). 

 

 Então, o que poderia ter sido proposto? Primeiro, colocar uma situação problema (ou uma seqüência delas) que desafiasse o(s) aluno(s) a descobrir(em) suas próprias respostas, para depois formalizar isso num fechamento com os colegas e o professor.

 Vejamos alguns exemplos de questões-problema que podem ser colocadas como ponto de partida para a realização de uma sequência didática:

 

Problema 1: Como é possível projetar uma caixinha, usando cartolina, para acondicionar 6 lápis? Tarefa: Dimensione tamanhos e área de papel necessário, desenhe e construa a caixinha.

Problema 2: Como podemos calcular volume e/ou capacidade de objetos e embalagens em formas de bloco retangular ou cilindro? Tarefa: Analise objetos e embalagens em formatos aproximados de bloco retangular e cilindro: meça, anote e compare as indicações de volume e/ou capacidade encontrados na embalagem com aqueles encontrados nos cálculos que você fez.

 

 Também é aqui que deveriam entrar alguns materiais e métodos geralmente subestimados por muitos professores da disciplina: os instrumentos de medida, os sólidos geométricos, a calculadora e a idéia de desafiar e investigar.

 Então, falta usar o mais óbvio e adequado para desenvolver o roteiro didático: embalagens, recipientes, caixas, garrafinhas ou sólidos geométricos feitos em cartão ou acrílico, etc, que pudessem trazer a ação de investigar para dentro do mundo real, que é tridimensional.

 Principalmente no ensino fundamental, não basta mostrar apenas exemplos de caixas virtuais, com as medidas dadas indicadas num desenho de livro, de lousa ou de computador: é abstrato demais para alunos mais jovens. Por que não pedir que eles usem objetos e espaços reais, manipulem e façam as medições relevantes com a régua ou trena? Aí estão as tais tecnologias esquecidas da sala de aula!

 Mesmo para alunos do ensino médio, Geometria Espacial vira um bicho de sete cabeças. Isso ocorre porque muitos deles estudaram o assunto como se fosse geometria plana, ou seja, num livro ou na lousa, sem interagir com uma situação concreta apresentada e com os materiais viáveis de apoio. É comum terminarem o 3º ano sem saberem identificar faces, arestas, vértices, as relações básicas entre as figuras planas e espaciais e as conversões entre unidades de espaço. Os maus resultados nesse tema aparecem comprovados nas avaliações do PISA (internacional) e do SAEB (nacional).

 A calculadora também poderia entrar nessa sequência didática e em muitas outras tarefas escolares. Os alunos poderiam ser desafiados, por exemplo, a medir e depois calcular volumes de diversas embalagens retangulares ou cilíndricas, comparando capacidades, transformando unidades de medida ou encontrando equivalências.

 A calculadora ajudaria a operar com números mais complexos, mas sem perder de vista que o objetivo dessa atividade é definir o conceito de volume e suas unidades de medida, e não o de "fazer contas de cabeça" e decorar uma formuleta. Apresentar apenas exercícios onde as laterais dos sólidos geométricos ou objetos em geral são sempre expressas por números pequenos e redondos (ex: 1 cm, 2 cm , 3 cm, 10 cm, etc) é fingir que o mundo real não existe. No mundo real as medidas das caixas de leite, das garrafas de suco, das latinhas de refrigerantes, das caixas de água, das salas e terrenos e as grandezas apresentadas numa conta de água ou num extrato bancário, entre infinitas outras, não são expressas por números inteiros e pequenos.

 Nessa proposta de atividade, o computador pode opcionalmente ser incluído. Por exemplo, para construir uma planilha eletrônica com as medidas tomadas pelos alunos e poder depois investigar médias, desvios, etc, comparando os resultados obtidos por diferentes grupos para que se definam, com a ajuda do professor, as regularidades (formalização do conhecimento). Só o conjunto de ações medir/calcular/comparar é que permitirá discutir a propagação de erro, a transformação entre unidades, os algarismos significativos, ou a adequação e precisão dos instrumentos de medida usados (trena, régua, paquímetro, micrômetro, etc).

 Mais do que isso: só mesmo propondo esse conjunto de ações (protagonismo), e não a mera leitura ou cópia de textos, é que o objetivo de consolidar um novo conhecimento poderá ser alcançado pelos alunos envolvidos.

 Por fim, podemos dizer que o papel das novas (e das antigas) mídias e tecnologias no ensino de matemática está atrelado aos objetivos propostos para o curso, dentro de uma determinada escola e ciclo. É errôneo acreditar que a solução está em ter mais computadores na escola, em ter banda larga para a Internet, ver filmes ou em trocar a lousa de giz pela digital. As mídias são meros instrumentos, que não valem nada sem uma boa proposta de ensino na mão de bons professores.

 Um caminho coerente está em desenhar uma proposta de ensino de matemática mais centrada na investigação, aproveitando a inserção de situações-problema a serem vencidas progressivamente, com um papel mais ativo do aluno na sala de aula. Só com essa decisão tomada e estruturada poderemos então buscar os materiais de apoio que facilitarão essas tarefas. Caminharemos assim para ter, finalmente, um computador bem usado, uma pesquisa que leva à reflexão e à construção de conhecimentos, um livro que é letra viva e não letra morta e uma escola que deixa espaço para discutir o mundo e entender o valor do conhecimento matemático dentro da educação básica.

 

Referências:

MARCÍLIO, Maria L. História da escola em São Paulo e no Brasil. São Paulo: Instituto Fernand Braudel, 2005.

PIETROPAOLO, R ; FONTOURA, A. ; PUCCI, Luis F. S. Escola de Tempo Integral: Oficina de experiências matemáticas. São Paulo: CENP, 2007.

PUCCI, Luis F. S. ; BAUER, Carlos. Tecnologia educacional no ensino de Física e de Ciências
da Natureza, nos depoimentos de pesquisadores protagonistas: construtivismo versus instrucionismo, concreto versus virtual. In: Eccos – Revista Científica, v.10, n.2, jul/dez 2008, p. 361-378. São Paulo: Uninove, 2008.

 

© Prof. Luis Fábio Simões Pucci
 

    Artigo publicado na Revista Direcional Educador edição 64 de maio de 2010.

 

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